Asimetrías mentales, tingos y gongos

Aun un reloj parado tiene dos veces al día una indicación correcta, y puede luego de años reclamar una larga lista de éxitos.
–Marie von Ebner-Eschenbach

Las simetrías son parte de nuestro ser y de nuestra experiencia, son estéticamente atractivas y cuando se rompen conducen a resultados interesantes, pero también cuando se suponen falsamente conducen a errores y potenciales horrores. Somos seres superficialmente simétricos (izquierda-derecha) por más que esta simetría no sea exacta, y nos causa desasosiego ver un animal asimétrico, ya sea porque así es o por accidente. Las extrañas caras de Pablo Picasso nos confunden y fascinan por sus asimetrías. En términos generales podemos decir que un objeto es simétrico si hay algo que se puede hacer de tal modo que al final el objeto no se puede distinguir de su forma inicial. Así, si usted gira un cuadrado sobre un plano por 90 grados se queda igual, y una esfera tiene simetría rotacional, y no importa desde dónde la miremos, se verá igual.

En la Física, simetrías relacionadas a transformaciones espaciales y temporales conducen a importantes leyes de conservación. Entendemos que el resultado de un experimento no cambia si lo realizamos un día más tarde o si nos trasladamos a otro sitio, simetrías en el tiempo y en el espacio que fundamentan las importantes leyes de conservación de energía y de momento. La célebre y mayormente desconocida matemática Amalie Emmy Noether (1882, Erlangen, Alemania – 1935, Bryn Mawr, Pennsylvania), fue la que descubrió estas fundamentales relaciones entre simetrías y leyes de conservación.

Conocemos simetrías matemáticas como la ley conmutativa de la suma o el producto, en el cual el orden de los factores no altera el resultado. La simetría de un dado nos permite decir que la probabilidad de un resultado particular es un sexto, y la idea de equiprobabilidad fundamenta muchas ideas estadísticas.

En casos en los cuales estas simetrías no se cumplen surgen nuevos fenómenos, como las álgebras no conmutativas o nuevas relaciones entre las interacciones fundamentales que conocemos del universo.

También en el mundo mental existen simetrías que ordenan nuestros razonamientos, y cuando ciertas simetrías no se cumplen, pero las suponemos, pueden confundirnos. La asimetría de la contradicción es clara: Una cosa no puede ser X y no-ser X al mismo tiempo. Si muerto es no-vivo, entonces no se puede estar vivo habiendo muerto, a pesar de todo el rollo de la vida después de la muerte. Será fácil hablarle a los muertos, lo difícil es que respondan.

Es bueno tener siempre presente dos asimetrías que son ubicuas. Hay infinitas más formas de equivocarse que de estar en lo cierto, porque así es la relación entre falsedades y verdades. Otra surge del hecho que es lógicamente imposible, argumentar con la razón lo que otros creen sin razón, por la cual muchas veces ni vale la pena intentarlo.

Consideremos en más detalle algunos otros casos importantes.

Existencia-Inexistencia y el onus probandi

Debe haber fantasmas porque nadie ha podido demostrar que no los hay.

Es relativamente fácil probar la existencia de algo que esté bien definido, basta encontrarlo, basta obtener evidencia de existencia. Mediante nuestros sentidos o mejor aún, mediante nuestros instrumentos obtenemos evidencia de la existencia de agujeros negros o el bosón de Higgs, cierto tipo de organismo presente o fósil del pasado y evidencia de hechos históricos por medio de documentos o restos arqueológicos. Pero no es posible  demostrar la no existencia en general de algo que sea lógicamente posible. Sé que no existen círculos cuadrados o solteros casados porque no son lógicamente posibles. Puedo demostrar en casos bien delimitados la no-existencia de un objeto bien definido, por ejemplo un Yeti en mi cuarto de baño, pero no lo puedo hacer en general, para todo el universo.

Justo por ello es que la responsabilidad de la prueba, el onus probandi, recae en aquellos que manifiestan la realidad de X. Si a usted su vecino le dice que vio a un muerto caminando (un zombi) no es su responsabilidad probarle que no lo vio, es responsabilidad de su vecino traerle al muerto para que se tome un café. El peso de la prueba recae sobre su vecino. El onus probandi es un principio muy importante sin el cual no se puede entrar en un argumento cuyo propósito sea acercarse a la verdad.  No puedo probar que no existen los extraterrestres, los unicornios azules, la telepatía o Dios, lo cual no constituye prueba de que existan.

Pero tampoco es necesario que lo intente ya que justo por la asimetría mencionada, lo que importa es la prueba positiva por lo cual aceptamos el principio legal de que se es inocente hasta que se demuestra la culpabilidad “más allá de duda razonable”.Sería fácil condenar a cualquiera de un crimen por la mera razón de que no hay prueba de que no lo hizo.

Además, cosas extraordinarias requieren prueba extraordinaria. La verdad de una proposición se establece por la evidencia a su favor y no por la falta de evidencia en su contra. Falta de evidencia no es evidencia. Esta asimetría es la razón por la cual el argumento que dice: “Como no puedes probar que lo que digo no es cierto y como todo es posible (lo cual no es cierto), entonces es cierto”, constituye una falacia.

Cuando la evidencia citada en apoyo de una proposición no es adecuada o es irrelevante para corroborarla, ésta pierde interés. En general no es necesario ir más lejos y demostrar que la proposición es falsa ya que es suficiente la falta de justificación para descartarla. Es por eso que muchos casos de hipótesis seudocientíficas (curación por imanes, visitantes extraterrestres, astrología, curación homeopática etc.) se ignoran – no vale la pena el esfuerzo y pérdida de tiempo para buscar razones por las cuales cada instancia es cuestionable, aunque en algunos casos constituyen fraudes multimillonarios que ponen en peligro la salud física y económica del ciudadano.

Este principio es igual de importante en el caso de creencias religiosas. Todas ellas pretenden que se crea algo que es bastante increíble para comenzar, fundamentado en el mero hecho de que está escrito en algún viejo libro, considerado sagrado, o porque alguien da testimonio.

Note en este contexto una importante distinción: “No creo que X sea cierto” no es lo mismo que la negación explícita: Creo que X es falso. Si no hay fundamento para creer que X es cierto debe tomar la posición de que no cree que X sea cierto, y el peso de la prueba recaerá sobre aquellos que creen que X es cierto.

Confirmación-refutación

Todo el universo con todas las cosas que observamos, nuestra memoria, los libros, los fósiles, nuestras teorías y creencias, fue creado por el Dios Quetzalcóatl hace siete horas y 42 minutos.

Karl Popper1 ,2 (1902-1994) propone lo que considera una demarcación entre lo que es científico y lo que no es. Considera que una hipótesis (o conjetura) es científica si se presta a una prueba que permita falsarla (refutarla).  Ninguna hipótesis o teoría se puede considerar científica si no es posible ponerla a prueba, a menos “en principio”. Si no existe forma de ponerla a prueba, es decir que si cualquier resultado empírico está de acuerdo con la hipótesis, entonces la hipótesis no tiene relevancia empírica, no predice nada, (ya que si algo predice podríamos ponerla a prueba), y se corrobora por todo, por lo cual es inútil, como la hipótesis del dios Quetzalcóatl del epígrafe, que es irrefutable.

Su punto de partida es que en la ciencia formulamos generalizaciones del tipo “Todo A es B”, pero que esto no se puede verificar de forma definitiva, ya que la inducción nunca es segura, y siempre cabe la posibilidad de encontrar un A que no sea B, por lo cual lo único que es posible es la refutación. Esta asimetría entre la confirmación y la refutación de un enunciado general es, según Popper, crucial y marca la diferencia entre la posibilidad de verificar y la de refutar. Una ley científica (que es un enunciado general) nunca puede ser probada, y solo puede ser (eventualmente) refutada.

Un experimento o una observación que corrobora una hipótesis no la prueba, ya que el proceso no consiste de un razonamiento válido. Nos encontramos ante la falacia de la afirmación del consecuente:

Si la teoría X es cierta se cumplirá Y

Y se cumple

Por lo tanto: la teoría X es cierta. (Solamente concluimos que corroboramos X en esta instancia).

Tampoco es científica una teoría meramente por el hecho de ser falsable. La falsabilidad es una condición necesaria pero no suficiente para que una creencia o teoría se considere científica.

Siendo generosos, podemos aceptar que aquellos que proponen que el mundo fue creado hace 6,000 años proponen una aseveración científica, ya que es falsable y ha sido rotundamente falsada. El problema surge cuando siguen a pesar de esto. También es falso que las vacunas causan autismo, lo cual no evita que algunos sigan insistiendo, no vacunen a sus hijos y pongan en peligro la salud pública. Si mañana se descubriera el fósil de un mamífero en el precámbrico (o restos de Homo sapiens entre fósiles de dinosaurios – como inventan los creacionistas), esto falsaría la teoría de la evolución biológica, o al menos exigiría una seria reevaluación (lo cual por otro lado de ninguna forma demostraría la validez del creacionismo).

Sesgo confirmatorio

Una vez que el entendimiento humano ha adoptado una opinión (ya sea como opinión recibida o porque sea conforme consigo misma) busca todas las otras cosas que estén de acuerdo con ella para apoyarla. Y aunque exista un mayor número y peso de casos contrarios, estos los ignora o desprecia, o de lo contrario por alguna distinción los pone de lado y rechaza, de modo que por esta gran y perniciosa predeterminación, la autoridad de sus anteriores conclusiones pueda permanecer inviolada.

Francis Bacon

Este sesgo es de gran importancia. Ya en el 1620 Francis Bacon lo tenía claro cuando escribió, continuando con la cita del epígrafe: Por eso fue una buena respuesta hecha por uno a quien, al mostrársele colgada en la pared de un templo una pintura de aquellos que habían hecho sus votos y habían sobrevivido un naufragio, y le preguntaron si no aceptaba ahora el poder de los dioses – Ah, preguntó, pero ¿dónde están pintados aquellos que se ahogaron luego de haber hecho sus votos? ((Parece que Bacon se inspiró (o copió) en Diágoras de Melos del quinto siglo.))

Seguramente le ha ocurrido algo análogo a lo siguiente. Por razones que no vienen al caso su acompañante durante un paseo es de la opinión de que en la región todas las vacas son negras. Usted expresa duda. Al pasar por una pradera se ven tres vacas negras y su amigo le dice: ¿Viste? Luego en otro sitio encuentran más vacas negras y su amigo otra vez se lo indica. Pasan luego por un campo y en la distancia, aunque ya es tarde y los colores son algo difícil de distinguir, se ven unas vacas que no son negras. Su amigo no dice nada. Se queda convencido de que en la región todas las vacas son negras.

Cuando alguien piensa que fulano es X (donde X es alguna particularidad – tacaño, amargado, negativo, divertido, generoso, etc. – si por casualidad fulano hace algo que se pueda interpretar como confirmación de X, ese evento bastará en muchos casos como prueba de que en efecto fulano es X). (Pero podría estar amargado por un dolor de estómago, y actuar generoso solo una vez para impresionar, etc.).

Generalmente, en conversaciones acerca de alguna creencia escuchará frases como: “Si, yo también lo vi”, o “conozco a alguien a quien le ocurrió”, o también, “hizo tal terapia y mejoró” (Generalmente no le damos el mismo peso al que dice: “No, no lo vi”, o inventamos cien razones por las cuales no vio). Todos estos enunciados son confirmatorios, y ciertamente son necesarios si algo es cierto, es decir si la terapia es efectiva la persona mejorará, pero no son suficientes para probar la hipótesis. Puede haber casos donde “hizo la terapia y no mejoró” o “mejoró sin terapia”. Asoma la tramposa falacia de la afirmación del consecuente.

Ante un debate político son pocos los que piensan que su candidato perdió el debate. Cada vez que dice algo acertado lo notan, y minimizan o ignoramos los aciertos del contrincante. El sesgo confirmatorio es insidioso, una herencia del cerebro del pleistoceno que opera en todos y es en muchas situaciones determinante de nuestras creencias. Buscamos, aceptamos, y seleccionamos sin crítica evidencia confirmatoria de nuestras ideas y creencias, y no buscamos, criticamos o ignoramos evidencia contraria (que generaría una disonancia).3 Con este mecanismo perpetuamos prejuicios y creencias posiblemente erróneas. Recordamos los aciertos y olvidamos los desaciertos, factor importante para creer en la astrología, en los poderes psíquicos, y otras yerbas paranormales.

Es en parte por este sesgo que opera en el subconsciente (dejemos de lado los casos de fraude), que es necesario realizar ensayos doblemente ciegos para poner a prueba alguna hipótesis. El triste caso de los resultados de “memoria de agua” obtenidos en el laboratorio de Jacques Benveniste y  publicados en la prestigiosa Nature, resultan de un caso en el cual no se observó un protocolo de ceguera (siendo generosos).

No queda duda que la hipótesis de que agua diluida mantiene una  “memoria” de ciertas moléculas que por ella pasaron es falsa, lo cual no frena a los homeópatas de citar los resultados (similar a citar a Tolomeo para justificar la astrología). Más triste aun el caso de Luc Montagnier, que luego de un premio Nobel se apunta para continuar los trabajos de Benveniste. Demuestra, por si fuera necesario, que un premio Nobel no es garantía de nada, al igual que una reina de belleza no se convierte por eso en experta en relaciones internacionales.

Antes de que vaya a utilizar las molestas y traicioneras “siempre” y “nunca” examine si no es víctima del sesgo confirmatorio, y deje siempre un espacio, por más pequeño que sea, para pensar que podría estar equivocado. Si puede, formule alguna pregunta cuya respuesta podría demostrar la falsedad de su creencia.

Correlación – causación

Si usted realiza un estudio a lo largo de un año en una playa y anota para cada mes el número de personas ahogadas o que tuvieron que ser rescatadas por el salvavidas, y el número de helados vendidos en un quiosco playero, posiblemente encontrará una correlación, es decir una variación conjunta de ambos datos. Pero dudo que concluya que comer helado causa los accidentes (en este caso el número de personas en la playa es la causa de la correlación). Tampoco va a concluir que llevar paraguas causa la lluvia, pero sí que la lluvia causa el llevar paraguas. Es decir que la correlación entre dos variables no necesariamente las vincula en una relación de causa y efecto, y si lo hace, no siempre queda claro cuál es la causa y cuál el efecto.

Esta asimetría se encuentra detrás de una gran cantidad de creencias falsas, incluyendo la de vacunación, o el uso de glifosato (o alimentos genéticamente modificados) como causa de autismo.

Para establecer una relación de causa es necesaria una correlación pero no es suficiente. Si se puede establecer un mecanismo o razón para pensar que las dos variables están conectadas causalmente y no casualmente, entonces habrá un buen argumento para establecer la causalidad. Por otro lado, una persona que jamás vio una luz eléctrica podrá determinar que la activación del interruptor es la causa de la luz aunque no sepa cómo funciona. En muchos casos experimentales, aunque no se conozca el mecanismo se puede demostrar que hay causalidad controlando experimentalmente la presencia del causante. Es decir, se investiga si el efecto ocurre también cuando se ha suprimido la causa potencial (situación de control). En otros casos, esta situación experimental no es posible, o al menos no es tan fácil de controlar. Una idea bastante difundida es que estar expuesto a los campos eléctricos y magnéticos (de 50 o 60 Hz), que son producto del suministro de corriente eléctrica a residencias y edificios, causa cáncer. Importantes estudios epidemiológicos no demuestran esta posible relación. Un trabajo investigó la posible correlación histórica entre el aumento de producción y consumo de electricidad por el ciudadano con la incidencia de cáncer en EE.UU((J. D. Jackson. Are the stray 60-Hz electromagnetic fields associated with the distribution and use of electric power a significant cause of cancer? Proc. Nat. Acad. Sci. USA, Vol. 89, pp. 3508-3510, April 1992.)). Se trata en este caso de encontrar una correlación (aumento de consumo eléctrico correlacionado con aumento en cáncer). El resultado es que a pesar del enorme aumento, por un factor de veinte, en la exposición del ciudadano a campos electromagnéticos entre 1940 y 1990 la tasa de cáncer no ha cambiado significativamente, y si se sustraen los casos de cáncer respiratorio, causados mayormente por fumar, entonces la tasa de los otros cánceres ha disminuido levemente, a pesar del importante aumento histórico en la exposición a los campos electromagnéticos. La figura muestra los resultados (note que la escala vertical es logarítmica).

Gongos y tingos

He escuchado como argumento en contra de la legalización de la marihuana, que como la mayoría de usuarios de drogas comenzaron con marihuana, prohibir la marihuana tendrá como consecuencia menos drogadictos. Pero, aunque sea cierto que la mayoría de adictos a una droga usaron marihuana (hecho establecido mediante una encuesta de adictos) no es cierto que la mayoría de los que usan marihuana serán adictos a las drogas (algo más difícil de establecer mediante una encuesta).

Si el resultado de un estudio indica que un alto porcentaje de los que usan drogas fumaron marihuana en el pasado, esto lo que establece es la probabilidad de haber fumado marihuana en el pasado dado que se es usuario de drogas. Escribimos esto como P(M|D) (que es la probabilidad de M a condición de que se cumpla D). Esto no dice nada acerca de la probabilidad inversa, es decir la probabilidad de ser usuario de drogas dado que se fumó marihuana P(D|M), que es en realidad la cantidad que interesa. El hecho de que P(M|D) sea alta no significa que la probabilidad inversa P(D|M) lo sea, confusión muy difundida. (De paso, probablemente la mayoría de los que usan drogas también fumaron tabaco y tomaron leche).

De igual forma, no es lo mismo: “la mayoría de los tingos son gongos”, que: “la mayoría de los gongos son tingos”, donde podrían ser los tingos terroristas y los gongos musulmanes. Es un ejemplo de la falacia de la reversibilidad. El esquema le muestra porqué este razonamiento es falso.

En general, cuando se trata de probabilidades condicionadas, la probabilidad de un evento A condicionado a que ocurra otro evento B no es igual a la probabilidad de B condicionado a que ocurra A, o en símbolos: P(A|B) ≠P(B|A).La confusión también ha tenido su día en corte, en lo que se conoce como error del fiscal que confunde P (prueba|inocente) con P (inocente|prueba), es decir que la probabilidad de que el ADN del acusado coincida con ADN encontrado en el lugar de los hechos dado que el acusado es inocente (probabilidad baja), no es igual a la probabilidad de que el acusado sea inocente dado que su muestra coincide con el ADN encontrado (que es la cantidad que interesa).

Imagínese: Usted es parte del jurado en un caso de homicidio. Una mujer fue encontrada con golpes y heridas de arma blanca en un callejón de la ciudad de unos 300,000 habitantes. No se conoce el motivo pero la víctima no tenía joyas ni dinero, por lo cual se sospecha robo. El médico forense determinó que la muerte ocurrió aproximadamente a las 11 de la noche del día sábado. Al examinar el cadáver se determinó que la mujer se defendió ya que se encontraron trazas de sangre bajo las uñas de la víctima, distinta a su propia sangre. Las investigaciones de familiares y amigos de la víctima no llevaron a ninguna pista por lo cual se tomó la decisión de buscar en un banco de ADN para ver si se encontraba algo. Se encontró a un hombre cuyo ADN corresponde al que se encontró en la sangre de las uñas y ahora, tres meses después del crimen es acusado de asesinato.

El fiscal argumenta que la probabilidad de que una persona inocente tenga un ADN correspondiente al de la sangre de las uñas de la víctima es muy baja, una en 50,000, y que por lo tanto la probabilidad de que el acusado sea inocente es casi nula. El fiscal considera que esta evidencia es tan contundente que no le parece necesario buscar otra evidencia y pide que se declare culpable al acusado en base a la evidencia forense presentada.

La defensa llama a varias personas que testifican acerca del buen carácter del acusado. El acusado reclama su inocencia aunque no recuerda dónde estaba ni lo que hacía en la noche del crimen. Piensa que lo más probable es que estuviera en su casa viendo la TV, ya que es así como pasa la mayoría de los sábados por la noche.

En su resumen el juez solicita al jurado sopesar la evidencia con cuidado y les recuerda que si hay alguna duda razonable acerca de la culpabilidad del acusado entonces el veredicto deberá ser “no culpable”. También les recuerda que una probabilidad de una en 50,000 es muy pequeña.

¿Cuál es su veredicto? ¿Culpable o no culpable?

Para entender esto considere el siguiente diagrama. Al no tener más información, un individuo de la población de 300,000 es el homicida. De todos los habitantes habrá seis (uno en 50,000) cuyo ADN corresponde al encontrado en la sangre, pero solo uno es culpable. La probabilidad de que el acusado sea inocente es entonces 5/6 = 83%

Este error se ha cometido en muchas ocasiones en circunstancias variadas.

En los casos médicos es alarmante la confusión entre P(pos|enfermedad) y P(enfermedad|pos), en palabras, confundir la probabilidad de dar positivo si se tiene la enfermedad con la probabilidad de tener la enfermedad si se da positivo (que es lo que le interesa al paciente). No son lo mismo. Si se padece de meningitis la probabilidad de fiebre es alta pero (por fortuna) si se tiene fiebre no se tiene probabilidad alta de meningitis.

Conocimiento – Información

Por último, en este viaje por asimetrías, considere que  la relación entre conocimiento e información es asimétrica. Muy bien lo ha expresado Fernando Savater4 : La suposición de que lo racional es estar bien informado es uno de los problemas de nuestra época, en la que se considera que tener acceso a mucha información va a desarrollar la razón. La información es útil precisamente para quien tiene una razón desarrollada. El conocimiento es reflexión sobre la información, es capacidad de discernimiento y de discriminación respecto a la información que se tiene, es capacidad de jerarquizar, de ordenar, de maximizar, etcétera, la información que se recibe. Y esa capacidad no se recibe como información. Es decir, todo es información menos el conocimiento que nos permite aprovechar la información.

Se pude tener mucha información y poco conocimiento, pero es imposible tener conocimiento sin información. Esta distinción es de gran importancia en el salón de clase. Es cierto que es más fácil impartir información que conocimiento por la sencilla razón de que es más fácil adquirir información que conocimiento, pero es necesario tener presente esta distinción a la hora de la enseñanza. En el presente, los estudiantes tienen acceso a más información que la que pueden manejar, y lo más importante es enseñarles cómo discernir. Son dos los aspectos complementarios que se necesitan para llegar a conocer la realidad de una forma confiable: el aspecto de contenido y el aspecto de proceso. El contenido es producido por la información, la acumulación de datos confiables acerca del mundo cada vez más abundante y accesible, el proceso es el de operar sobre estos datos con la razón, para obtener nuevos conocimientos y tomar decisiones acertadas.

La asimetría trágica

Se trata de la más difícil de aceptar, y es la que nutre la superstición: el tiempo durante el cual estamos vivos es corto, un instante. El tiempo durante el cual estamos muertos es infinito.

Al considerar las muchas cosas increíbles que se le presentan a diario, pregúntese si acaso no se trata de una instancia en la cual no se consideró alguna de estas asimetrías que he presentado.