¿Adiós a Einstein?

A Ernesto Blanes, respondiendo al llamado

“¿Qué puede significar que científicos franceses, italianos y suizos hayan descubierto que existe una partícula (neutrino) que, aun atravesando la materia, es capaz de viajar más rápido que la velocidad de la luz (fotón) desplazándose en el vacío? ¿Si ésta última había constituido hasta ahora la constante c en la ecuación de Einstein (E=mc2), como la velocidad mayor existente en el universo, se equivocó Einstein? Si para viajar en el tiempo hacía falta viajar más rápido que c (celeritas), ¿será posible ahora viajar en el tiempo (teóricamente, claro está), o simplemente habrá que sustituir el referente de c? Bernat, alguien, ayúdenme con esto, aunque sea existencialmente!” –Ernesto Blanes, Facebook

Escribo este texto acudiendo al llamado de un amigo. Mi respuesta será una respuesta desde la filosofía de la ciencia, y no pretende ser el tipo de respuesta que sería satisfactoria para un físico, aunque algo de eso habrá, suficiente espero, para poder encontrar un lugar común desde el cual comenzar a debatir estos asuntos. Intentaré, pues, aclarar algunas dudas, aunque no todas claro está, ni siquiera las mías…

El motivo del texto, como menciona Ernesto en el epígrafe, es un acontecimiento con implicaciones potencialmente apocalípticas (epistemológicamente hablando): el anuncio el 23 de septiembre por parte de un grupo de científicos en CERN (un acelerador de partículas ubicado en Ginebra) de que habían constatado experimentalmente que un grupo de neutrinos (partículas subatómicas de carga neutra, de alta energía, y casi ninguna masa) viajó más rápido que la velocidad de la luz. Más rápido que el límite de velocidad impuesto por la Teoría de la Relatividad a toda partícula en el universo. Más rápido por solo 60 nanosegundos ( 10-9 ), pero más rápido. De ser cierto, este resultado amenaza con destruir la tierra bajo nuestros pies, amenaza con invalidar el mundo científico en el que hemos estado viviendo los pasados cien años. Amenaza con acabar con el mundo de Einstein; nuestro mundo.

¿Se equivocó Einstein?

“From this we conclude that in the theory of relativity the velocity c plays the part of a limiting velocity, which can neither be reached nor exceeded by any real body.”  –Albert Einstein

Para poder estar en condiciones de contestar la pregunta sobre si Einstein se equivocó tenemos que hablar un poco de quién era Einstein, qué hizo o por qué es famoso, pues como decía Borges en Pierre Menard autor del Quijote: “la gloria es una incomprensión y quizá la peor.” Y dado que Einstein es el primer científico “rockstar” de la historia,1 esto hace que las palabras de Borges apliquen con mayor fuerza que de costumbre. Hablar de un gran maestro como Albert Einstein, al que por toda una vida intelectual se ha leído con gran admiración –y debo admitir con cierta vergüenza, con una devoción casi religiosa– no resulta fácil sin que parezca que uno exagera.

Pese a esto, lo que no puede ser puesto en duda es que la mayoría de los cambios dignos de mención en la física del siglo veinte tienen una deuda directa o indirecta con Einstein. Einstein inventó la teoría especial y general de la relatividad –razón más que suficiente para ganar su lugar en el Olimpo. La teoría especial de la relatividad estableció la co-variancia (es decir, equivalencia) de las leyes de la naturaleza irrespectivamente del estado del movimiento del sistema de referencia desde el cual se midiesen (para sistemas con movimiento inercial, es decir, no acelerado). La teoría general de la relatividad expandió los resultados de la teoría especial para abarcar los sistemas de referencia acelerados y dio por primera vez en la historia un explicación para el fenómeno gravitatorio (la teoría de Newton era un teoría cinemática, no causal; es decir, que podía describir y predecir los efectos de la gravedad pero no podía explicarlos causalmente) mediante dos postulados: la equivalencia de los efectos de la aceleración y de la gravedad (es decir, la equivalencia de la masa inercial y la gravitacional), y el postulado de que la presencia de la materia determina la curvatura del espacio-tiempo (donde este último debe ser un espacio con una geometría no euclideana de curvatura negativa). Como si fuera poco, estableció la ley de la conservación de la masa y la energía E= mc2 que dio, entre muchísimas otras cosas, por primera vez una explicación satisfactoria de la longevidad y funcionamiento interno de las estrellas (es decir, que contestó satisfactoriamente la pregunta: ¿cómo es posible que el sol y las estrellas no se consuman rápidamente en el proceso de combustión como lo haría por ejemplo, un fuego en un bosque?). Postuló la naturaleza discreta de la transmisión de energía (el principio cuántico o el cuanto de acción que es la unidad mínima de transmisión de energía; un cuanto = el “paquetito” más pequeño de energía que puede haber) como explicación del efecto fotoeléctrico. Dio una explicación estadística del movimiento browniano (movimiento caótico observable de partículas suspendidas en un fluido) que permitió la primera demostración indirecta de la existencia de los átomos y por lo tanto dio fuerza a la teoría corpuscular de la materia, a la teoría estadística de la distribución de los gases y a la termodinámica, además de permitir determinar la masa del átomo. Entre sus otras contribuciones a la física del siglo veinte –¡sí, hubo otras! – están sus fogosas y continuas discusiones con Neils Bohr sobre la naturaleza de la realidad y los fundamentos metafísicos de la física cuántica. Estas últimas, sin duda las de más interés para la filosofía de la ciencia, constituyen uno de los episodios más sofisticados, dignos y ejemplares de la historia del intelecto humano. Todo esto sin mencionar su relevancia política, su influencia y el papel que tuvo en el desarrollo de la postulación, construcción y utilización de armas nucleares, de la guerra fría y de los movimientos pacifistas y desarmamentistas del pasado siglo.)

En fin, que se trata de una figura titánica responsable de la invención y concepción de una gran porción del mundo científico-cultural en el que vivimos. Y si todavía a alguien le queda duda de la trascendental importancia de Einstein, transcribo esta cita de Cornelius Lanczos que aparece en el libro de Karl Popper Teoría cuántica y el cisma en la Física:

“Si alguien preguntase, ‘¿Quién es el más grande de los físicos modernos después de Einstein?’, la respuesta sería Einstein de nuevo… [Porque] si otro hubiera descubierto la relatividad, el resto de sus descubrimientos seguiría haciendo de él el segundo físico de su tiempo.”

De modo que ya estamos en mejor posición para analizar los posibles efectos de que Einstein se haya equivocado y de explicar por qué los científicos reaccionan con tanto escepticismo a tal posibilidad.

Para poder determinar si Einstein se equivocó o qué pasará con la teoría de la relatividad de confirmarse el resultado de los experimentos con los neutrinos supra-lumínicos (v.g. que viajan más rápido que la velocidad de la luz) tenemos ahora que explorar qué papel juega la velocidad de la luz en la teoría especial de la relatividad. Por ejemplo, no es lo mismo que la constancia de la velocidad de la luz sea un hecho, un postulado de la teoría o una consecuencia predictiva de la misma. Si usamos como ejemplo la teoría de la evolución diríamos que debemos distinguir entre el hecho de la evolución (el hecho de que el record fósil evidencia transiciones graduales intra-específicas que dan pie a la diversidad de especies) y la selección natural que es el mecanismo que ofrece la teoría como explicación del hecho de la evolución.

Así mismo, la constancia de la velocidad de la luz (en el vacío) es un hecho, hecho que es cierto aún si se corroboran los experimentos de CERN. ¿Qué quiere decir esto? Que la velocidad de la luz c medida desde cualquier sistema de referencia inercial (v.g. con movimiento uniforme y rectilíneo), irrespectivo de su estado de movimiento da 300,000 km/segundo (valor exacto c = 299,792,458 m/s). Esto es un hecho de la naturaleza y en la teoría especial de la relatividad es uno de los dos postulados, junto al principio galileano de la relatividad de sistemas inerciales, que constituye los principios sobre los que se funda la teoría. De hecho la TER (teoría especial de la relatividad) no es otra cosa que la forma en que Einstein hizo compatibles estos dos postulados aparentemente contradictorios mediante las transformaciones de Lorentz. De modo que esta no es la parte de la teoría que sería afectada de haber necesidad de un cambio de paradigma o teoría como resultado del experimento de CERN. Para que esta parte de la teoría estuviese en juego el experimento tendría que haber encontrado fotones que viajasen más rápido que la velocidad de la luz, o haber medido fotones más rápidos o más lentos con relación al estado de movimiento de un sistema de referencia inercial que se moviese en la misma dirección (v.g. paralelo a) al rayo de luz. Esto no fue lo que pasó.

¿Qué pasó entonces? O más específicamente: ¿qué aspecto de la velocidad de la luz es el que está en juego? Es el aspecto de c que funciona como velocidad límite universal. Esta característica, a diferencia de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, no es uno de los principios de la teoría sino una de sus consecuencias deductivas y por lo tanto, también una de sus predicciones. Si se fijan en el epígrafe de esta sección la cita comienza diciendo: “From this we conclude…”, es una conclusión de la teoría, no su fundamento.

Esta conclusión de la teoría se debe a que para velocidades cercanas a la velocidad de la luz, las ecuaciones de las transformaciones de Lorentz (transformaciones con relación a las cuales las leyes de la naturaleza son co-variantes) dan como resultado que los objetos que se encuentren en el eje de x en un sistema de referencia K’ (K primo) con movimiento paralelo al movimiento del eje de x de un sistema de referencia K se contraen, y los relojes (o más bien las medidas del tiempo) se dilatan. Para decirlo simplificadamente, la teoría predice que los objetos que se mueven con una velocidad v cercana a la velocidad de la luz c se contraen y sus tiempos se hacen más largos desde la perspectiva de un observador que no comparta su estado de movimiento. Hasta aquí todo bien. El asunto es que la matemática de la teoría colapsa para valores de v = c, es decir, para instancias donde el movimiento del objeto sea igual al de la velocidad de la luz.

“For the velocity v = c we should have √1 – v²/c² = 0, and for still greater velocities the square-root becomes imaginary. From this we conclude that in the theory of relativity the velocity c plays the part of a limiting velocity, which can neither be reached nor exceeded by any real body. Of course this feature of the velocity c as a limiting velocity also clearly follows from the equations of the Lorentz transformation, for these become meaningless if we chose values of v greater than c.” –Albert Einstein

Y si se tratase solo de matemáticas se podría bregar el caso. Pero como suele pasar con las grandes teorías científicas: cuando el río suena es porque agua trae. Esta consecuencia física derivada de las matemáticas de la teoría ha sido constatada una y otra vez, en aceleradores de partículas, en la discrepancia de los relojes atómicos sobre la superficie de la tierra vs en el espacio (discrepancia que es tomada en cuenta para el buen funcionamiento de los GPS), etc, etc. Recuerden que la cita dice que esa velocidad límite “no puede ser alcanzada ni excedida por ningún cuerpo real.” De modo que: ¿qué hacemos ahora con los neutrinos de CERN (si es que se confirman los resultados)?

El problema con los neutrinos es el siguiente: desde la perspectiva de uno de los filósofos de la ciencia más influyentes del siglo veinte, Karl Popper, el descubrimiento de partículas que viajen más rápido que c constituye un instancia de falsificación de la teoría. Según Popper, una teoría es científica si está expresada de tal manera que permita ser falseada, es decir, que la teoría tenga o haga predicciones empíricas que, de ser contrarrestadas por la realidad, la teoría en cuestión sería falsa. El problema se complica cuando vemos que Einstein era un popperiano avant la lettre. Por ejemplo, en un texto corto titulado “What is the Theory of Relativity?” hablando de la teoría general de la relatividad (pero se puede presuponer que creía lo mismo sobre la especial) Einstein dice lo siguiente:

“The chief attraction of the theory lies in its logical completeness.  If a single one of the conclusions drawn from it proves wrong, it must be given up; to modify it without destroying the whole structure seems to be impossible.”

Fue ésta confianza radical en la corrección de su teoría lo que le llevó rápidamente a la fama. Cuando uno hace una predicción que es contra intuitiva, y apuesta todo a ella, la reacción más prudente y común es el escepticismo. Es decir, toda persona razonable debe apostar en tu contra. Si pese a esto, tu predicción se cumple al pie de la letra, pasas de la noche a la mañana, como le pasó a Einstein cuando la expedición de Eddington en 1919 confirmó la predicción de la curvatura de los rayos de luz cercanos a un campo gravitacional (observable, en aquel entonces, solo contrastando la diferencia relativa del posicionamiento de las estrellas durante la noche y luego durante un eclipse solar), de ser una ciudadano normal a ser una superestrella de la física.

De modo que, según Popper y el propio Einstein, de ser confirmado el experimento de CERN, de ser confirmado que hay partículas supra-lumínicas, la teoría especial y general de la relatividad quedaría falseada. ¿Y qué hacer ahora? ¿Dejamos de hacer astrofísica, dejamos de hacer física de partículas, abandonamos las investigaciones y la teorización sobre las supercuerdas, las teorías de unificación de la física?2 ¿Dejamos de confiar en la exactitud de los relojes de los satélites que orbitan la tierra? ¿Abandonamos la teoría del Big Bang, los agujeros negros, las investigaciones sobre la posibilidad de los agujeros de gusano? Recuerden que Einstein piensa que de ser demostrada falsa una sola de las consecuencias que se derivan de la teoría, la teoría en su conjunto, y todas sus demás predicciones y aplicaciones tiene que ser tirada por la borda. ¿Decimos adiós a Einstein?

¿Adiós a Einstein?

“Neutrinos are fast, but science news travel faster!” –Alexander Kusenko

“…una regla no [puede] determinar ningún curso  de acción, porque todo curso de acción puede hacerse concordar con la regla.”  –Ludwig Wittgenstein

¿Adiós a Einstein? Con calma, que Einstein, agraciadamente, no sabía nada de filosofía del desarrollo científico. La pregunta por el abandono de la teoría de la relatividad parte de la premisa de que el falsacionismo popperiano es un buen modelo del desarrollo científico. La historia de la ciencia no parece coincidir con Popper. Los científicos, rara vez echan por la borda una teoría exitosa a raíz de un resultado desfavorable, todo lo contrario, este tipo de anomalías son ocasión de periodos muy ricos en investigación, rearreglo teórico, introducción de hipótesis ad hoc que expliquen la anomalía, y no solo que la expliquen sino que la conviertan en una consecuencia lógica de la teoría original. El esquema popperiano, pese a ser el más difundido entre los científicos, los libros de textos empleados en cursos básicos sobre metodología científica, y los libros de divulgación científica, no da cuenta de la capacidad de reestructuración y de la plasticidad que tiene la comunidad científica a la hora de rescatar una teoría exitosa de las crueles garras del mundo empírico. El filósofo de la ciencia Thomas Kuhn en su libro The Structure of Scientific Revolutions lo dice de la siguiente manera:

“Let us then assume that crises are a necessary precondition for the emergence of novel theories and ask next how scientists respond to their existence.  Part of the answer, as obvious as it is important, can be discovered by noting first what scientists never do when confronted by even severe and prolonged anomalies.  Though they may begin to lose faith and then to consider alternatives, they do not renounce the paradigm that has led them to the crisis.  They do not, that is, treat anomalies as counter instances, […] a scientific theory is declared invalid only if an alternate candidate is available to take its place.  No process yet disclosed by the historical study of scientific development at all resembles the methodological stereotype of falsification by direct contrast with nature.”

Las teorías científicas no son meros andamiajes matemáticos para dar cuenta de los fenómenos, sino conjuntos de creencias metafísicas, modelos matemáticos, metáforas ilustradoras, ejemplares (modelos de aplicación de las teorías a partes del mundo) y valores (epistemológicos como tener éxito en resolver “puzzles”; y estéticos como la simplicidad); es una totalidad coherente  de creencias sobre el mundo. A esto es a lo que Kuhn le llama matriz disciplinaria (o paradigma).

Kuhn distinguía entre dos periodos en el desarrollo de una ciencia madura: los periodos de ciencia normal, y los periodos de ciencia revolucionaria. La característica principal de los periodos de ciencia normal es la solución de rompecabezas (o “puzzles”). En estos casos cuando un científico intenta aplicar una teoría y surge una anomalía, quien fracasa es el científico, nunca la teoría. Sería como pensar que el darwinismo sería falseado solo porque a un científico particular no se le ocurre cómo un órgano como el ojo surgió gradualmente como producto de la selección natural. La tarea del científico es precisamente lograr hacer compatible al ojo con la selección natural.

Así mismo los resultados de CERN, de ser confirmados en otros aceleradores de partículas, y por otros científicos, lo único que implican es que tenemos que encontrar maneras de hacerlos compatibles con la totalidad de los conocimientos aceptados y con las predicciones de la TR. Por ejemplo, Brian Cox el mismo 23 de septiembre, día en que se anunciaron los resultados de CERN, postuló una forma de hacer compatibles los resultados del experimento con la teoría. Basta presuponer que hay más dimensiones espaciales, como postulan las múltiples versiones de la teoría de cuerdas, para lograr el efecto deseado. El experimento se explica diciendo que los fotones viajan por el espacio tetradimensional (tres espaciales y una temporal) cotidiano mientras que los neutrinos, aunque viajando a la velocidad de la luz, cogen un atajo por otras dimensiones llegando antes de tiempo a la meta. Para visualizar esto imaginen que dibujamos una línea recta de un punto A un punto B sobre la superficie de un papel (ver foto). Ahora estrujemos el papel y pongámoslo sobre la mesa pero de tal manera que el punto A y el punto B estén en contacto con la mesa. Finalmente, pensemos en el tiempo que tomaría llegar del punto A al punto B viajando sobre la línea dibujada en el papel vs cuanto tomaría llegar del punto A al punto B sobre la superficie de la mesa. Para partículas (los fotones) que habitan en el mundo de dos dimensiones de la superficie del papel la única ruta que hay entre el punto A y el punto B es sobre la superficie del papel, mientras que los neutrinos tendrían acceso a la tercera dimensión viajando a la misma velocidad c que los fotones pero al recorrer una distancia más corta llegarían primero. Así salvamos a Einstein haciendo ciencia normal. Es solo un asunto de interpretación, como diría Gianni Vattimo:

“The world as a conflict of interpretations and nothing more is not an image of the world that has to be defended against the realism and positivism of science.  It is modern science, heir and completion of metaphysics, that turns the world into a place where there are no (longer) facts, only interpretations.”

Sólo en periodos de ciencia revolucionaria, es decir, en momentos en que haya una acumulación de anomalías extraordinaria y en que haya una teoría alternativa que se plantee como sustituta, puede haber peligro de abandonar una teoría. La lista parcial de consecuencias que hemos visto que tendría el abandono de la teoría de la relatividad es enorme y las anomalías no son difíciles de explicar. ¡No se preocupe nadie que hay Einstein pa’ rato!

Ayuda existencial para tiempos apocalípticos

“It’s the end of the world as we know it (and I feel fine).” –REM

“El día del Armagedón no quiero estar tras la puerta,
sino soñando bien alerta, donde esté a salvo de perdón.”

–Silvio Rodríguez

 Aun cuando no hay nada que temer, quisiera dedicarle unos segundos a una consecuencia irónica del colapso de la teoría de la relatividad. Aun si resultara que Einstein se equivocó con relación a la predicción de la imposibilidad del viaje supralumínico, y aún si no lográsemos reintegrar este nuevo hecho a la teoría (que es, como vimos, lo que se suele hacer en periodos de ciencia normal como en el que nos encontramos), Einstein resultaría victorioso, pero en otro frente: en la cuántica.

Es archiconocido que Einstein, con su frase “God does not play dice”, se oponía a la interpretación ortodoxa de la física cuántica, es decir, a la llamada interpretación de Copenhague de Niels Bohr. Bajo esta interpretación los fenómenos cuánticos como la acción a distancia (es decir, acción inmediata y por lo tanto supralumínica, entre partículas; también llamada acción no-local) para pares de partículas entrelazadas (v.g. que forman un solo sistema cuántico), el colapso de la nube de probabilidades en el momento de la medida, la interpretación objetiva de la probabilidades que describen los objetos cuánticos, entre otros, eran tomados “at face value.”3 Es decir, que Bohr no tuvo problemas con abandonar muchos de los presupuestos metafísicos de la física clásica, como el principio de causalidad, el principio de identidad, de localidad, el determinismo (en el nivel de la partícula individual), la interpretación subjetiva de las probabilidades, entre otras, para hacer sentido de la física cuántica.

Resultaría irónico por demás que resulte que puede haber intercambio supralumínico entre dos partículas cuánticamente entrelazadas, pues el concepto de “no-localidad” (acción a distancia) que constituía una de las características misteriosas de la física cuántica y que le daba la razón a Bohr en el debate con Einstein, quedaría resuelto a favor de Einstein. Es decir que, aun si la relatividad se viene abajo, que lo dudo, Einstein saldría airoso del evento, sus intuiciones metafísicas sobre la causalidad y el determinismo del universo retomarían fuerzas en el discurso científico y abrirían paso a nuevos programas de investigación sobre variables ocultas, y cosas por el estilo.

De modo que no hay nada que temer, la ética de la investigación científica nos exige una disposición espiritual de valentía temeraria. Nos pide que abandonemos todas nuestras creencias si la evidencia nos lo exige. Aunque, como vimos, qué constituye una evidencia de qué, es un asunto radicalmente más complejo de lo que se suele creer.

Vivimos en el mundo de Einstein desde hace un siglo. Abandonar la hermosa coherencia de este mundo en pos de mundos desconocidos puede resultar una fuente de ansiedad epistemológica para muchos, pero la ciencia y la dinámica de su desarrollo nos invita a asumir la actitud de Peter Pan cuando, amenazado por Captain Hook, quien le anunciaba su muerte, responde: “To die would be an awfully big adventure.”

Ernesto, la única ayuda existencial que puedo ofrecerte es una paráfrasis de este mismo pensamiento: “To live through the end of the world would be an awfully big adventure.”